Эффективное вычисление волнового сопротивления судна с помощью интеграла Мичелла
Аннотация
Статья посвящена вопросу эффективного вычисления коэффициента волнового сопротивления судна с помощью интеграла Миччела. Описанные в литературе вычислительные схемы предлагают применение простых квадратур (формулы трапеции и Симпсона) с фиксированным числом разбиения отрезков интегрирования. Такой подход предполагает ручную настройку алгоритма вычисления коэффициента волнового сопротивления для каждого нового судна и затрудняет оценку погрешности полученных результатов. Показано, что применение указанных простых квадратур позволяет получить надёжные результаты, но ценой десятков миллиардов вычислений функции судовой поверхности. Исследована применимость для вычисления интеграла Миччела ряда более совершенных универсальных квадратур: адаптивных квадратур Ньютона-Котеса, Гаусса-Кронрода, а также квадратуры Кленшоу-Куртиса. В результате установлено, что надёжное и эффективное вычисление интеграла Миччела обеспечивает квадратура Кленшоу-Куртиса. Вычислительная схема с использованием данной квадратуры позволяет построить автоматический алгоритм для расчёта волнового сопротивления судна путём пересчёта с прототипа.
Литература
Пикин Ю.Д. Тимошин Ю.С. Расчёт волнового сопротивления судов на электронно-вычислительной машине // Труды НТО Судпрома, 1965. Вып. 64. с. 62-69.
Shahjada bin Tarafder Md., Gazi bin M. Khalil, Ikhtiar bin Mahmud S. M. Computation of wave-making resistance of wigley hull form using michell’s integral // Journal - The Institution of Engineers, Malaysia, 2007. Vol. 68, No.4. pp. 33-40.
А.Ш. Готман А.Ш. Теоретические и экспериментальные основы гидродинамики водоизмещающих судов. Новосибирск. Изд-во СГУВТ, 2018 – 613 с.
Камил М.С. Вычисление интеграла Митчела волнового сопротивления для однокорпусного судна методом конечного корня // «Морские интеллектуальные технологии», 2014. N. 3 (25) T.1. С. 83-90.
Павленко, Г.Е Сопротивление воды движению судов. М.: Морской транспорт, 1956. 508 с.
Войткунский, Я.И. Сопротивление воды движению судов Л.: Судостроение, 1988. 288 с.
Ашик, В.В. Проектирование судов Л.: Судостроение, 1985. 320 с.
Мудров А.Е. Численные методы для ПЭВМ на языках Бейсик, Фортран и Паскаль. Томск: Раско, 1991. 272 с.
Forsythe G.E., Malcolm M.A., Moler C.B. Computer Methods for Mathematical Computations Prentice Hall, 1977. 270 pp.
Kronrod, a C code which computes both a Gauss quadrature rule of order N, and the Gauss-Kronrod rule of order 2*N+1. URL: https://people.sc.fsu.edu/~jburkardt/c_src/kronrod/kronrod.html (дата обращения 19.07.2022). https://doi.org/10.1524/anly.1996.16.4.335
Kahaner D., Nash S., Moler C.B, Forsythe G.E., Malcolm M.A. Numerical Methods and Software. Prentice Hall, 1989 495 pp.
O’Hara, H., Smith F. J. Error estimation in Clenshaw-Curtis quadrature formula. Computer Journal, 1968. N. 11 ( 2), pp. 213–219. https://doi.org/10.1093/comjnl/11.2.213
Oliver J. A Doubly-Adaptive Clenshaw-Curtis Quadrature Method. The Computer Journal, 1972. Vol. 15 (2). pp 141–147. DOI: https://doi.org/10.1093/comjnl/15.2.141.
Copyright (c) 2022 Научные проблемы водного транспорта
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
